GPT5.2震动数学圈：半月内解出11道埃尔德什难题，陶哲轩发文统计与点评

最近，数学界迎来一项具有里程碑意义的突破。前量化研究员 Neel Somani 在测试 GPT5.2 时发现，这个模型只花了15分钟思考，就给出了一道数学传奇保罗·埃尔德什（Paul Erdős）未解题的完整证明，而且已经通过 Lean 等形式化工具核验，严谨可靠。

一直以来，埃尔德什留下的上千个猜想被视为人类智慧的极限。不过，自去年圣诞节以来，相关网站上已有15个问题被标记为“已解决”，其中11个方案明确有 AI 参与。

Somani 表示，GPT5.2在数学推理方面展现出前所未有的熟练度。它不但能灵活使用勒让德公式等基础工具，还在哈佛数学家 Noam Elkies 的既有成果上，提出了更完整的解法。对于这类“长尾”数学难题的批量突破，也让人们讨论：LLM 是否正在拓展人类知识的边界。

菲尔兹奖得主陶哲轩在自己的 GitHub 页面上做了详细统计，记录了8个由 AI 自主推进的案例。他推测，AI 的可扩展性使其在处理冷门但相对简单的“长尾”问题上，可能比人类更有优势。

除了模型本身的进步，形式化工具（如 Harmonic 公司的 Aristotle）也至关重要。这类工具能把 AI 生成的推理自动转成可由计算机验证的代码，极大地简化了验证流程。Harmonic 创始人 Tudor Achim 表示，与其看解题数量，世界级数学教授开始公开承认使用 AI 工具，才是更能证明 AI 实力的信号。