GPT5.2引爆数学圈：半月拿下11道埃尔德什难题，陶哲轩发文点评

最近，数学界见证了人工智能的一次里程碑式突破。前量化研究员 Neel Somani 在测试 GPT5.2 时发现，这个模型只用15分钟思考，就给出了一道数学传奇保罗·埃尔德什（Paul Erdős）未解难题的完整证明，其严谨性已被 Lean 等形式化工具验证。

长期以来，埃尔德什留下的一千多条数学猜想一直被视作人类智慧的边界。然而自去年圣诞节以来，该网站已有 15个问题 被标记为“已解决”，其中 11个方案 明确有 AI 参与。

Somani 表示，GPT5.2 在数学推理上展现出前所未有的熟练度。它不仅能熟练调用勒让德公式等基础工具，甚至还能在哈佛数学家 Noam Elkies 的既有成果之上，给出更完整的解法。对这类“长尾”数学问题的批量突破，引发了关于 LLM 是否正在拓展人类知识边界的广泛讨论。

菲尔兹奖得主陶哲轩在其 GitHub 页面上进行了详细统计，记录了 8 个由 AI 自主推进的案例。他推测，AI 的可扩展性让它在处理冷门而相对简单的“长尾”问题时，可能比人类更有优势。

除了模型能力的提升，形式化工具（如 Harmonic 公司的 Aristotle）的加入也至关重要。这类工具能把 AI 生成的推理自动转为计算机可验证的代码，大幅简化了核验流程。Harmonic 创始人 Tudor Achim 表示，相比解出多少题目，世界级数学教授开始公开承认使用 AI 工具，才是证明 AI 实力的更有力信号。